مقایسه روش‎های پایدارسازی معادله‎ی انتگرالی آبل- پواسن در مسئله انتقال به سمت پایینِ مدل سازی میدان ثقل

در روش تعیین ژئوئید و مدلسازی میدان ثقل، انتقال بسمت پایین تابعکهای میدان ثقل زمین، با حل معادله انتگرالی آبل-پواسن انجام می پذیرد. از آنجائی که معادله انتگرالی آبل-پواسن از نوع معادلات انتگرالی فردهولم نوع اول است، در زمره مسائل بد وضع (ill-pose) قرار داشته، و یافتن جواب آن مستلزم پایدارسازی می باشد. در این مقاله 6 روش معمول پایدارسازی مسائل بد وضع، برای پایدارسازی دستگاه معادلات حاصل از گسسته سازی معادله انتگرالی آبل- پواسن، در یک مثال شبیه سازی شده در منطقه فارس ساحلی واقع در جنوب ایران مورد استفاده و کارائی آنها با یکدیگر مقایسه گردیده است. نتایج حاصله نشان می دهند که روش پایدارسازی کُخ- کوشه و روش پایدارسازی تیخونوف با معیار انتخاب پارامتر منحنی l، برای حل معادله انتگرالی آبل-پواسن در منطقه جغرافیایی فارس ساحلی مناسب ترین روش پایدارسازی می باشند.